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admin2015-06-29 39

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考研数学一

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设A=(a1)n×n，且，i=1，2，…，n，求r(A*)及A*的表示形式．
设3阶矩阵，若A的秩为2，则有()．
利用变量代换u=x，v=，可将方程化成新方程()．
设y=y(x)可导，y(0)=2，令△y=y(x+△x)-y(x)，且△y=xy/(1+x2)△x+a，其中a是当△x→0时的高阶无穷小量，则y(x)=________．
设二维随机变量(X，Y)在区域b={(x，y)｜1≤x≤3，1≤y≤3}上服从均匀分布，求Z=｜X—Y｜的概率密度fZ(z)．
确定下列无穷小量当x→0时关于x的阶数：(Ⅰ)f(x)=ex-1-x-xsinx；(Ⅱ)f(x)=cosx-1．
设x－(a+bcosx)sinx为x的5阶无穷小，则a=________,b=________.
当x→0时，(－1)ln(1＋x2)是比xkarctanx高阶的无穷小，而xkarctanx是比(1－cos)高阶的无穷小，则k的取值范围是()

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证明：当x≥0时，f(x)＝∫0x(t－t2)sin2ntdt的最大值不超过．
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