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小李用150元钱购买了1 6元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同,书包数量最多而钢笔最少,那么他买的计算器数量比钢笔多几个?( )
小李用150元钱购买了1 6元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同,书包数量最多而钢笔最少,那么他买的计算器数量比钢笔多几个?( )
admin
2013-05-13
59
问题
小李用150元钱购买了1 6元一个的书包、10元一个的计算器和7元一支的钢笔寄给灾区儿童。如果他买的每一样物品数量都不相同,书包数量最多而钢笔最少,那么他买的计算器数量比钢笔多几个?( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
设书包、计算器、钢笔数量分别为x、y、z,则有16x+10y+7z=150,因为每种物品数量不同,且均为整数,而且书包最多,钢笔最少。那么在满足上述条件下,可以采取试值法考虑,先考虑最接近情况,x、y、z分别为5、4、3,此时总金额为141,不合题意。141与150最接近,相差9,若单独增加书包或计算器,会超过150元,单独增加钢笔,无法构造出150元。故三样物品的数量应为组合式变化。由题干要求“书包数量最多而钢笔最少"可知,能单独增加的只有书包,而剩余的两样物品,能单独减少的只有钢笔(若增加或减少计算器,会变成5,5,3或6,3,3,不符合题干要求)。当x、y、z分别为6、4、2时,总数恰好为150。因此,计算器比钢笔数量多2个。故选B。
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