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  3. 试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点ξ，使f’(ξ)=0；

试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点ξ，使f’(ξ)=0；

admin2022-11-23  27
问题 试讨论下列函数在指定区间内是否存在一点ξ，使f’(ξ)=0；
选项
答案f(x)托(0，1／π]上连续，又∵[*]∴f(x)在x=0右连续．故f(x)在[0，1／π]上连续， [*] 故f(x)在(0,1／π)内可导．且f(0)=f(1／π)．根据罗尔中值定理，存在一点ξ∈(0，1／π)，使f’(ξ)=0．
解析
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考研数学一

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