垄断厂商对其产品在不同市场分隔出售，厂商的成本函数为TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12一0．1P1，Q2=20—0．4P2。若按统一价格出售时，求厂商利润最大化的P、Q和利润。[东南大学946西方经济学2012研]

admin2020-11-04 142

问题垄断厂商对其产品在不同市场分隔出售，厂商的成本函数为TC=Q²+40Q，两个市场的需求函数分别为Q₁=12一0．1P₁，Q₂=20—0．4P₂。
若按统一价格出售时，求厂商利润最大化的P、Q和利润。[东南大学946西方经济学2012研]

选项

答案若按统一价格出售，则P₁=P₂=P，Q=Q₁+Q₂=12一0．1P+20—0．4P=32一0．5P，从而可得P=64一ZQ，因此垄断厂商的利润函数为： π=PQ—TC=(64—2Q)Q=(Q²+40Q)=一3Q²+24Q 利润最大化的一阶条件为[*]解得Q=4。此时产品价格为： P=64—2Q=64—2×4=56 厂商利润为： π=-3Q²+24Q=一3×4²+24×4=48

解析

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垄断厂商对其产品在不同市场分隔出售，厂商的成本函数为TC=Q2+40Q，两个市场的需求函数分别为Q1=12一0．1P1，Q2=20—0．4P2。若按统一价格出售时，求厂商利润最大化的P、Q和利润。[东南大学946西方经济学2012研]

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