当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=当x≥0时，求∫0x(t)g(x一t)dt．

admin2016-09-30 68

问题当x≥0时，f(x)=x，设g(x)=

当x≥0时，求∫₀^x(t)g(x一t)dt．

选项

答案∫₀^xf(t)g(x一t)dt[*]∫₀^xf(x一u)g(u)(一du)=∫₀^xf(x一u)g(u)du， (1)当0≤x≤[*]时，∫₀^xf(t)g(x一t)dt=∫₀^x(x一u)sinudu=x一sinx; (2)当x＞[*]时，∫₀^xf(t)g(x一t)dt=[*](x一u)sinudu=x一1，于是∫₀^xf(t)g(x一t)dt=[*]

解析

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考研数学三

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