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  3. 设函数f(x)在x=0处连续，且=1,则（ ）。

设函数f(x)在x=0处连续，且=1,则（ ）。

admin2021-07-02  40
问题 设函数f(x)在x=0处连续，且=1,则（    ）。
选项 A、f(0)=0且f’-(0)存在
B、f(0)=1且f’-(0)存在
C、f’(0)=0且f’+(0)存在
D、f(0)=1且f’+(0)存在
答案C
解析 由于f(x)在x=0处连续，可知,由于

其分母的极限为零，可知分子的极限必定为零，即
f(h2)=f(0)=0
因此，由题设可得

这说明=1只能保证f(x)在x=0处有右导数存在，故应选C.
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考研数学二

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