设函数f(x)在x=0处连续，且=1,则（）。

admin2021-07-02 30

问题设函数f(x)在x=0处连续，且

=1,则（）。

选项 A、f(0)=0且f’_-(0)存在
B、f(0)=1且f’_-(0)存在
C、f’(0)=0且f’₊(0)存在
D、f(0)=1且f’₊(0)存在

答案C

解析由于f(x)在x=0处连续，可知

,由于

其分母的极限为零，可知分子的极限必定为零，即

f(h²)=f(0)=0
因此，由题设可得

这说明

=1只能保证f(x)在x=0处有右导数存在，故应选C.

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