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  3. 证明：2x＞x2(x＞4).

证明：2x＞x2(x＞4).

admin2021-03-17  2
问题 证明：2x＞x2(x＞4).
选项
答案令f(x)=2x－x2(x＞4），则f’(x)=2xln2－2x,由于此式不便判定符号，故再求出f"(x). 又因f"(x)=2xln22－2＞24ln22－2=2(2ln4·ln4－1)＞0，所以f’(x)单调增加，故f’(x)＞f’(4)=24ln2－8=8(2ln2－1)=8(ln4－1)＞0. 得到f(x)单调增加，故f(x)＞f(4),即2x－x2＞f(4)=24－42=0 因此2x＞x2(x＞4)。
解析
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