用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )

admin2019-06-01 68

问题用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )

选项 A、SSS
B、ASA
C、AAS
D、角平分线上的点到角两边距离相等

答案A

解析如图，我们连接CM、CN，则根据标尺作图的规则，我们知道OM=ON，CM=CN，又有公共边OC，所以△OMC≌△ONC，于是有∠NOC=∠MOC，即有OC是角平分线；在证明过程中我们用的依据是边边边，即SSS．

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