设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.

admin2015-06-30  43

问题 设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2-1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.

选项

答案当x∈[-1,0]时,f(x)=[*]f(x+1)=[*](x+1)(x2+2x), [*] 因为f’-(0)≠f’+(0),所以f(x)在x=0处不可导.

解析
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