当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其余三个更高阶的无穷小量( )

admin2016-03-24 67

问题当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其余三个更高阶的无穷小量( )

选项 A、x²
B、1一cosx
C、

D、x—tanx

答案D

解析当x→0时A中的x²与自己等价(即x²是x的2阶无穷小)；B中的1一cosx～

(即1-cosx是x的2阶无穷小)；C中的

是x的2阶无穷小)，从而A、B、C都是x的2阶无穷小；而只有D中的x—tanx是z的3阶无穷小．当x→0时，A中的x²与自己等价(即x²是x的2阶无穷小)；B中的

(即1-cosx是x的2阶无穷小)；从而A、B、C都是x的2阶无穷小；而只有D中的x—tanx是x的3阶无穷小(因

)，即D是比A、B、C都要高阶的无穷小，故选D.

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