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  3. 当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其余三个更高阶的无穷小量( )

当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其余三个更高阶的无穷小量( )

admin2016-03-24  72
问题 当x→0时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其余三个更高阶的无穷小量(    )
选项 A、x2
B、1一cosx
C、
D、x—tanx
答案D
解析 当x→0时A中的x2与自己等价(即x2是x的2阶无穷小)；B中的1一cosx～ (即1-cosx是x的2阶无穷小)；C中的是x的2阶无穷小)，从而A、B、C都是x的2阶无穷小；而只有D中的x—tanx是z的3阶无穷小．当x→0时，A中的x2与自己等价(即x2是x的2阶无穷小)；B中的(即1-cosx是x的2阶无穷小)；从而A、B、C都是x的2阶无穷小；而只有D中的x—tanx是x的3阶无穷小(因)，即D是比A、B、C都要高阶的无穷小，故选D.
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