求下列平面图形的面积: (Ⅰ)y=x,y=xlnx及x轴所围图形;(Ⅱ))y=sinx,y=cosx,x=0,x=2π所围图形

admin2016-10-20  40

问题 求下列平面图形的面积:
  (Ⅰ)y=x,y=xlnx及x轴所围图形;(Ⅱ))y=sinx,y=cosx,x=0,x=2π所围图形

选项

答案(Ⅰ)如图3.3.由x=xlnx,知两曲线的交点为(e,e). [*] 由图形可以看出,阴影部分的面积等于三角形的面积 [*] (Ⅱ)如图3.4.所求面积为 [*]

解析
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