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设(x-1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21,则a10+a11=__________.
设(x-1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21,则a10+a11=__________.
admin
2021-12-08
42
问题
设(x-1)
21
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
21
x
21
,则a
10
+a
11
=__________.
选项
答案
0
解析
(x-1)
21
的展开式的通项为T
r+1
=C
21
r
x
21-r
·(-1)
r
.由题意知a
10
,a
11
分别是含x
10
和x
11
项的系数,所以a
10
=-C
21
11
,a
11
=C
21
10
,所以a
10
+a
11
=C
21
10
-C
21
11
=0.
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