设f(x)为连续函数,F(t)=∫1ldy∫ylf(x)dx,则F’(2)等于( )

admin2020-03-02  23

问题 设f(x)为连续函数,F(t)=∫1ldy∫ylf(x)dx,则F’(2)等于(    )

选项 A、2f(2).
B、f(2).
C、一f(2).
D、0.

答案B

解析 交换累次积分的积分次序,得
    F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx=∫1tdx∫1tf(x)dy
    =∫1t(x一1)f(x)dx.
  于是F’(t)=(t一1)f(t),从而F’(2)=f(2).故选B.
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