已知导函数f’(x)的图形如图1—3—3，则函数f(x)的极大值点为( )．

admin2015-08-28 25

问题已知导函数f’(x)的图形如图1—3—3，则函数f(x)的极大值点为( )．

选项 A、x=x₁
B、x=x₂
C、x=x₄
D、x=x₅

答案B

解析由导函数f’(x)的图形可看出：
f’(x₂)=0，f’(x₄)=0，
即x=x₂和x=x₄为f(x)的驻点．又当x∈(x₁，x₂)时，f’(x)＞0；当x∈(x₂，x₃)时，f’(x)＜0，所以x=x₂为f(x)的极大值点，故本题应选(B)．
注：类似可知x=x₄为f(x)的极小值点；而x₁，x₅不是极值点．

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