设函数f(x)在(一∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=ex,则f"(1)=_______.

admin2015-08-28  40

问题 设函数f(x)在(一∞,+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=ex,则f"(1)=_______.

选项

答案[*]

解析 先求f(x)的表达式.
令x=一t,则等式变为

由此可解得
    3f(1+t)=2et—e-t
再令1+t=x,可得

于是有
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