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  3. 设函数f(x)在(一∞，+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=ex，则f"(1)=_______.

设函数f(x)在(一∞，+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=ex，则f"(1)=_______.

admin2015-08-28  48
问题 设函数f(x)在(一∞，+∞)上满足2f(1+x)+f(1一x)=ex，则f"(1)=_______.
选项
答案[*]
解析 先求f(x)的表达式．
令x=一t，则等式变为

由此可解得
    3f(1+t)=2et—e-t，
再令1+t=x，可得

于是有
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