(91年)问λ取何值时，二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3为正定二次型?

admin2021-01-25 58

问题 (91年)问λ取何值时，二次型f＝χ₁²＋4χ₂²＋4χ₃²＋2λ₁χ₂－2χ₁χ₃＋4χ₂χ₃为正定二次型?

选项

答案f的矩阵为 [*] 二次型f正定的充分必要条件是：A的顺序主子式全为正．而A的顺序主子式为： [*] 于是，f正定的充分必要条件是：D₂＞0，D₃＞0．由D₂＝4－λ²＞0，可见－2＜λ＜2 由D₃＝－4(λ－1)(λ＋2)＞0，可见－2＜λ＜1 可见－2＜λ＜1．因此，二次型f正定当且仅当－2＜λ＜1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kvx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=__________．
设f(x)可导且f(x)≠0，则＝______．
设f(x)连续，且f(1)＝1，则＝______．
已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1-p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_______；最大似然估计量为______.
满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．
设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=________。
计算其中D是由x2＋y2＝4与x2＋(y＋1)2＝1围成的区域．
某企业生产某种商品的成本函数为C＝a＋bQ+cQ2，收入函数为R＝lQ—sQ2，其中常数a，b，C，l，s都是正常数，Q为销售量，求：(Ⅰ)当每件商品的征税额为t时，该企业获得最大利润时的销售量；(Ⅱ)当企业利润最大时，t为何值时征税收益最大．
当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．
当x→1时，函数f（x）=的极限（）

随机试题

Word2010中，若只想关闭相应的文档窗口而不退出应用程序，可使用________组合键。
糖皮质激素类药物与蛋白代谢相关的不良反应是：
以下眼睑、鼻旁区肿胀为主要表现的间隙感染为
下列区域属于《建设项目环境保护分类管理名录》规定的环境敏感区的是()。
公安执法监督的核心是对公安机关及其人民警察履行职责、行使职权活动()的监督。
到目前为止，我国已颁布了四次宪法修正案，其中有三次修订都涉及个体和私营经济等非公有制经济的内容，这直接体现了我国对待非公有制经济的制度已日趋成熟。下列说法中错误的是()。
在最新一期《科学》杂志上发表的一篇研究报告称，电脑和互联网的普及正在改变人类记忆的基本方式。一个心理学实验显示，如今人们一旦遇到难题首先会想到的是去找电脑和网络，如果有些信息能在网上找到，那么人们的记忆就会告诉我们去网上找。互联网就像一个我们可以依赖的所谓
GRE
请根据图示网络结构回答问题。如果将172．16．17．128／25划分3个子网，其中第一个子网能容纳50台主机，另外两个子网均能容纳20台主机，要求网络地址从小到大依次分配给3个子网，第2个子网的掩码是_________，可用的IP地址段是_____
Researchershaveidentified1.4millionanimalspeciessofar—andmillionsremaintobediscovered,named,andscientificallyde

最新回复(0)

(91年)问λ取何值时，二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3为正定二次型?

考研数学三

设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=__________．

设f(x)可导且f(x)≠0，则＝______．

设f(x)连续，且f(1)＝1，则＝______．

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1-p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_；最大似然估计量为.

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=________。

计算其中D是由x2＋y2＝4与x2＋(y＋1)2＝1围成的区域．

当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．

当x→1时，函数f（x）=的极限（）

Word2010中，若只想关闭相应的文档窗口而不退出应用程序，可使用________组合键。

糖皮质激素类药物与蛋白代谢相关的不良反应是：

以下眼睑、鼻旁区肿胀为主要表现的间隙感染为

下列区域属于《建设项目环境保护分类管理名录》规定的环境敏感区的是()。

公安执法监督的核心是对公安机关及其人民警察履行职责、行使职权活动()的监督。

到目前为止，我国已颁布了四次宪法修正案，其中有三次修订都涉及个体和私营经济等非公有制经济的内容，这直接体现了我国对待非公有制经济的制度已日趋成熟。下列说法中错误的是()。

GRE

请根据图示网络结构回答问题。如果将172．16．17．128／25划分3个子网，其中第一个子网能容纳50台主机，另外两个子网均能容纳20台主机，要求网络地址从小到大依次分配给3个子网，第2个子网的掩码是_____，可用的IP地址段是_

Researchershaveidentified1.4millionanimalspeciessofar—andmillionsremaintobediscovered,named,andscientificallyde

(91年)问λ取何值时，二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3为正定二次型?

考研数学三

设A为三阶矩阵，且｜A｜=4，则=__________．

设f(x)可导且f(x)≠0，则＝______．

设f(x)连续，且f(1)＝1，则＝______．

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1-p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_______；最大似然估计量为______.

满足f’(x)+xf’(-x)=x的函数f(x)=________．

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＞0，则=________。

计算其中D是由x2＋y2＝4与x2＋(y＋1)2＝1围成的区域．

当常数a取何值时，方程组无解、有无穷多个解?在有无穷多个解时，求出其通解．

当x→1时，函数f（x）=的极限（）

Word2010中，若只想关闭相应的文档窗口而不退出应用程序，可使用________组合键。

糖皮质激素类药物与蛋白代谢相关的不良反应是：

以下眼睑、鼻旁区肿胀为主要表现的间隙感染为

下列区域属于《建设项目环境保护分类管理名录》规定的环境敏感区的是()。

公安执法监督的核心是对公安机关及其人民警察履行职责、行使职权活动()的监督。

到目前为止，我国已颁布了四次宪法修正案，其中有三次修订都涉及个体和私营经济等非公有制经济的内容，这直接体现了我国对待非公有制经济的制度已日趋成熟。下列说法中错误的是()。

GRE

Researchershaveidentified1.4millionanimalspeciessofar—andmillionsremaintobediscovered,named,andscientificallyde

已知总体X服从参数为p(0＜p＜1)的几何分布：P{X=x}=(1-p)x-1p(x=1，2，…)，X1，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数p的矩估计量为_；最大似然估计量为.