(91年)问λ取何值时，二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3为正定二次型?

admin2021-01-25 68

问题 (91年)问λ取何值时，二次型f＝χ₁²＋4χ₂²＋4χ₃²＋2λ₁χ₂－2χ₁χ₃＋4χ₂χ₃为正定二次型?

选项

答案f的矩阵为 [*] 二次型f正定的充分必要条件是：A的顺序主子式全为正．而A的顺序主子式为： [*] 于是，f正定的充分必要条件是：D₂＞0，D₃＞0．由D₂＝4－λ²＞0，可见－2＜λ＜2 由D₃＝－4(λ－1)(λ＋2)＞0，可见－2＜λ＜1 可见－2＜λ＜1．因此，二次型f正定当且仅当－2＜λ＜1．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Kvx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，｜A｜＞0，则｜A－E｜=_________．
设f(x)可导且f(x)≠0，则＝______．
设则f’(x)=______．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。
设某商品的收益函数为R（p），收益弹性为1+p3，其中p为价格，且R（1）=1，则R（p）=________。
设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。
设函数f（u）可微，且f’（2）=2，则z=f（x2+y2）在点（1，1）处的全微分dz=________。
1；一4因为得a=1．且原极限可化为得b=一4．因此，a=1，b=一4．
设有n台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi(i＝1，2，…，n)．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xn设E(Xi)＝θ(i＝l，2，…，n)，问k1，k2，…，kn应取何值，才能在使用
[2016年]设函数求f’(x)并求f(x)的最小值．

随机试题

计算定积分
百部具有的功效是
男，25岁。乏力、消瘦、腹胀2个月。查体：心肺未见异常，肝肋下1cm，脾肋下8cm。化验：Hb138g／L，WBC96×109／L，Plt385×109／L。分子生物学检查可见bcr／abl融合基因。该患者应出现的染色体异常是
简述私放在押人员罪与脱逃罪的区别。
某铅锌矿山2009年5月开采并销售铅锌矿原矿134000吨，在开采铅锌矿的过程中还开采了铝土原矿16800吨，对外销售4500吨，该矿山5月份应纳的资源税为()元。(该矿山资源税单位税额为：铅锌矿20元/吨，铝土矿18元/吨)
上海有一批重量为62吨的百货商品，其中重货30吨，轻货32吨，共136立方米。用海铁联运方式，经由大连，换装两节整车，其中一节50吨棚车装82立方米，一节30吨棚车装54立方米，运往哈尔滨。从沿海运价里程表中，查得上海至大连为558海里；从铁路运价里程表表
Technologyissupposedtomakeourliveseasier,allowingustodothingsmorequicklyandefficiently.Buttoooftenitseemst
下列叙述中，不属于软件需求规格说明书的作用的是()。
TextTherewasatimewhenparentswhowantedaneducationalpresentfortheirchildrenwouldbuyatypewriter,aglobeoran
Iboughtanalarmclockwitha(n)______dialwhichcanbeseenclearlyinthedark.

最新回复(0)

(91年)问λ取何值时，二次型f＝χ12＋4χ22＋4χ32＋2λ1χ2－2χ1χ3＋4χ2χ3为正定二次型?

考研数学三

设A为奇数阶矩阵，AAT=ATA=E，｜A｜＞0，则｜A－E｜=_________．

设f(x)可导且f(x)≠0，则＝______．

设则f’(x)=______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。

设某商品的收益函数为R（p），收益弹性为1+p3，其中p为价格，且R（1）=1，则R（p）=________。

设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。

设函数f（u）可微，且f’（2）=2，则z=f（x2+y2）在点（1，1）处的全微分dz=________。

1；一4因为得a=1．且原极限可化为得b=一4．因此，a=1，b=一4．

设有n台仪器，已知用第i台仪器测量时，测定值总体的标准差为σi(i＝1，2，…，n)．用这些仪器独立地对某一物理量θ各观察一次，分别得到X1，X2，…，Xn设E(Xi)＝θ(i＝l，2，…，n)，问k1，k2，…，kn应取何值，才能在使用

[2016年]设函数求f’(x)并求f(x)的最小值．

计算定积分

百部具有的功效是

男，25岁。乏力、消瘦、腹胀2个月。查体：心肺未见异常，肝肋下1cm，脾肋下8cm。化验：Hb138g／L，WBC96×109／L，Plt385×109／L。分子生物学检查可见bcr／abl融合基因。该患者应出现的染色体异常是

简述私放在押人员罪与脱逃罪的区别。

某铅锌矿山2009年5月开采并销售铅锌矿原矿134000吨，在开采铅锌矿的过程中还开采了铝土原矿16800吨，对外销售4500吨，该矿山5月份应纳的资源税为()元。(该矿山资源税单位税额为：铅锌矿20元/吨，铝土矿18元/吨)

Technologyissupposedtomakeourliveseasier,allowingustodothingsmorequicklyandefficiently.Buttoooftenitseemst

下列叙述中，不属于软件需求规格说明书的作用的是()。

TextTherewasatimewhenparentswhowantedaneducationalpresentfortheirchildrenwouldbuyatypewriter,aglobeoran

Iboughtanalarmclockwitha(n)______dialwhichcanbeseenclearlyinthedark.