设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明： ∫abf(x)dx ∫abg(x)dx≤(b一a)∫ab f(x)g(x)dx．

admin2015-07-22 71

问题设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续且单调增，证明：
∫_a^bf(x)dx ∫_a^bg(x)dx≤(b一a)∫_a^b f(x)g(x)dx．

选项

答案设 [*] 其中D：a≤x≤b，a≤y≤b．因为D关于y=x对称，所以 [*] 由f(x)，g(x)在[a，b]上单调递增，得2I≥0，即I≥0，故 ∫_a^bf(x)dx∫_a^bg(x)dx≤(b-a)∫_a^bf(x)g(x)dx．

解析

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考研数学三

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