设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调增,证明: ∫abf(x)dx ∫abg(x)dx≤(b一a)∫ab f(x)g(x)dx.

admin2015-07-22  39

问题 设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调增,证明:
    ∫abf(x)dx ∫abg(x)dx≤(b一a)∫ab f(x)g(x)dx.

选项

答案设 [*] 其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.因为D关于y=x对称,所以 [*] 由f(x),g(x)在[a,b]上单调递增,得2I≥0,即I≥0,故 ∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b-a)∫abf(x)g(x)dx.

解析
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