2. 考研
  3. A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。 B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。 C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 D．条件(1)充分，条件(2)也充分。 E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2

admin2014-05-06  17
问题 A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B．条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D．条件(1)充分，条件(2)也充分。
E．条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
如图15—3和15—4，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
(1)
(2)
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 如图(见原题附图)，由条件(1)，有∠A＋∠B＋∠APB＝180°，∠C＋∠D＋∠CRD＝180°∠E＋∠F＋∠EQF＝180°，∠QPR＋∠PRQ＋∠RQP＝180°所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋(∠APB＋∠CRD＋∠EQF)＝540°又∠APB＋∠CRD＋∠EQF＝∠QPR＋∠PRQ＋∠RQP＝180°可得∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°，条件(1)充分．
    由条件(2)，在四边形EAHF和GBFE中，有∠A＋∠2＋∠F＋∠E＝360°，∠B＋∠F＋∠E＋∠1＝360°在∠DPC中，∠C＋∠D＋∠3＝180°，三式相加得(∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F)＋(∠E＋∠F＋∠1＋∠2＋么3)＝900°在五边形EGPHF中，∠E＋∠F＋∠1＋∠2＋∠3＝540°，可得∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°，条件(2)充分。故本题应选D．
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