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  3. 设f(x)是连续函数，证明∫0x[∫0uf(t)dt]du=∫0x(x一u)f(u)du。

设f(x)是连续函数，证明∫0x[∫0uf(t)dt]du=∫0x(x一u)f(u)du。

admin2015-07-10  67
问题 设f(x)是连续函数，证明∫0x[∫0uf(t)dt]du=∫0x(x一u)f(u)du。
选项
答案设F(u)=∫0af(t)dt,F(0)=0 则∫0x(x一u)f(u)du=∫0u(x一u)F’(u)du =[(x一u)F(u)]0x+∫0xF(u)dx=∫0xF(u)dx=∫0x[∫0uf(t)dt]du
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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