设f(x)是连续函数，证明∫0x[∫0uf(t)dt]du=∫0x(x一u)f(u)du。

admin2015-07-10 51

问题设f(x)是连续函数，证明∫₀^x[∫₀^uf(t)dt]du=∫₀^x(x一u)f(u)du。

选项

答案设F(u)=∫₀^af(t)dt,F(0)=0 则∫₀^x(x一u)f(u)du=∫₀^u(x一u)F’(u)du =[(x一u)F(u)]₀^x+∫₀^xF(u)dx=∫₀^xF(u)dx=∫₀^x[∫₀^uf(t)dt]du

解析

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经济类联考综合能力

专业硕士

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