2. 自考
  3. 若向量a，b，c两两的夹角都为，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|=_______

若向量a，b，c两两的夹角都为，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|=_______

admin2017-09-06  116
问题 若向量a，b，c两两的夹角都为，且|a|=2，|b|=1，|c|=3，则|a+b+c|=_______
选项
答案5
解析 只需求出|a+b+c|2．设向量a与b的夹角为θab，则．由已知条件|a|=2，|b|=1，则a.b=|a|.|b|.cosθab=同理a.c=3，b.c=于是|a+b+c|2=(a+b+c).(a+b+c)=a2+b2+c2+2a.b+2a.c+2b.c=25，即|a+b+c|=5．
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