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  3. 假定双寡头垄断市场的需求函数为Q=a—P。每个厂商的边际成本为c，c为常数且a＞c。试比较伯特兰均衡、完全竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡时的情景。把(1)市场产量，(2)价格，(3)利润按照从大到小或者从小到大的顺序对这四种均衡进行排队。[北京邮电大学820

假定双寡头垄断市场的需求函数为Q=a—P。每个厂商的边际成本为c，c为常数且a＞c。试比较伯特兰均衡、完全竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡时的情景。把(1)市场产量，(2)价格，(3)利润按照从大到小或者从小到大的顺序对这四种均衡进行排队。[北京邮电大学820

admin2020-11-04  106
问题 假定双寡头垄断市场的需求函数为Q=a—P。每个厂商的边际成本为c，c为常数且a＞c。试比较伯特兰均衡、完全竞争均衡、古诺均衡和串谋均衡时的情景。把(1)市场产量，(2)价格，(3)利润按照从大到小或者从小到大的顺序对这四种均衡进行排队。[北京邮电大学820经济学基础2012研]
选项
答案按照市场产量从大到小排序为：伯特兰均衡=完全竞争均衡＞古诺均衡＞串谋均衡；按照价格从大到小排序为：串谋均衡＞古诺均衡＞伯特兰均衡=完全竞争均衡；按照市场利润从大到小排序为：串谋均衡＞古诺均衡＞伯特兰均衡=完全竞争均衡。 (1)伯特兰寡头模型是将厂商视为它们价格的制定者，而让市场去决定销售的数量的寡头模型。假设一家厂商在争夺消费者生意的“叫价”中报出的价格高于边际成本，那么另一家厂商就总能用较低的价格同这种价格抢生意而获利。由此可以得出：每家厂商理性预期的不可能再被削减的唯一价格是和边际成本相等的那个价格。由此可得，伯特兰模型的唯一均衡解就是完全竞争均衡。于是市场产量为a-c，价格为c，利润为0。 (2)在完全竞争中，厂商实现利润最大化的均衡点是使其价格等于边际成本，即P=c，此时，市场产量为a—c，利润为0。 (3)在古诺寡头模型中，厂商1对厂商2产量的估计值为Q2，此时它面临的反需求曲线就是P=a-(Q1+Q2)。 厂商1的利润函数为： π1=[a一(Q1+Q2)]Q1一cQ1 利润最大化的一阶条件为： [*] 可以求出厂商1的反应曲线为： [*] 同理，厂商2的反应曲线为： [*] 联立可求得： [*] 所以，市场产量为[*]价格为[*]每个厂商的利润为[*]市场总利润为[*] (4)在串谋均衡时，两厂商形成的卡特尔的目标是最大化市场总利润，此时利润函数为： π=(a—Q)Q一cQ 利润最大化的一阶条件为： [*] 所以，市场产量为[*]价格为[*]市场总利润为[*]
解析
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