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对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。
对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。
admin
2015-12-03
36
问题
对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。
选项
A、log
a
(log
a
x)<log
a
x
2
<(log
a
x)
2
B、log
a
(log
a
x)<(log
a
x)
2
<log
a
x
2
C、log
a
x
2
<log
a
(log
a
x)<(log
a
x)
2
D、log
a
(log
a
x)>log
a
x
2
>(log
a
x)
2
答案
B
解析
由题干可知a>1,则y=log
a
x是(0,+∞)上的增函数。x<a,则log
a
x<1,log
a
(log
a
x)<0。x>1,log
a
x>0,log
a
x
2
=2log
a
x>0。由于0<log
a
x<1,则(log
a
x)<log
a
x<2log
a
x=log
a
x
2
。从以上分析可知,本题答案为B。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L2Iq777K
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