对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。

admin2015-12-03 22

问题对任何实数x∈(1,a)都成立的不等式是( )。

选项 A、log_a(log_ax)＜log_ax²＜(log_ax)²
B、log_a(log_ax)＜(log_ax)²＜log_ax²
C、log_ax²＜log_a(log_ax)＜(log_ax)²
D、log_a(log_ax)＞log_ax²＞(log_ax)²

答案B

解析由题干可知a＞1，则y=log_ax是(0，+∞)上的增函数。x＜a，则log_ax＜1，log_a(log_ax)＜0。x＞1，log_ax＞0，log_ax²=2log_ax＞0。由于0＜log_ax＜1，则(log_ax)＜log_ax＜2log_ax=log_ax²。从以上分析可知，本题答案为B。

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