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以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是( ).
以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是( ).
admin
2019-12-10
39
问题
以直线
夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由直线方程
可知,该直线过点A(4,0)、B(0,-2),因此,其垂直平分线l过点
,即C(2,-1).又因为直线的斜率为1/2,故其垂直平分线l的斜率为k=-2,因此,求得直线l的方程为y’=-2x’+3,故其在x轴和y轴的截距分别为3/2和3.因此,求得椭圆的标准方程为
.
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中学数学题库特岗教师招聘分类
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中学数学
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