以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是( ).

admin2019-12-10  51

问题 以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是(    ).

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 由直线方程可知,该直线过点A(4,0)、B(0,-2),因此,其垂直平分线l过点,即C(2,-1).又因为直线的斜率为1/2,故其垂直平分线l的斜率为k=-2,因此,求得直线l的方程为y’=-2x’+3,故其在x轴和y轴的截距分别为3/2和3.因此,求得椭圆的标准方程为
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