2. 公务员
  3. 以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是( )．

以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是( )．

admin2019-12-10  80
问题 以直线夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线l在两坐标轴上的截距为椭圆长短轴的椭圆的标准方程是(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由直线方程可知，该直线过点A(4，0)、B(0，-2)，因此，其垂直平分线l过点，即C(2，-1)．又因为直线的斜率为1/2，故其垂直平分线l的斜率为k=-2，因此，求得直线l的方程为y’=-2x’+3，故其在x轴和y轴的截距分别为3/2和3．因此，求得椭圆的标准方程为．
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