2. 考研
  3. 在直角△ABC中，∠C为直角，过点C作AB的垂线．D为垂足，且∣AC∣，∣BC∣为方程x2－(1＋)x＋＝0的两个根，则∣AD∣．∣BD∣的值等于( )．

在直角△ABC中，∠C为直角，过点C作AB的垂线．D为垂足，且∣AC∣，∣BC∣为方程x2－(1＋)x＋＝0的两个根，则∣AD∣．∣BD∣的值等于( )．

admin2022-04-01  5
问题 在直角△ABC中，∠C为直角，过点C作AB的垂线．D为垂足，且∣AC∣，∣BC∣为方程x2－(1＋)x＋＝0的两个根，则∣AD∣．∣BD∣的值等于(          )．
选项 A、2／3
B、
C、2
D、
E、1／3
答案A
解析 根据题意，知AC，BC的长分别为和1，那么由勾股定理，得∣AB∣＝，再根据面积定理，有∣CD∣＝∣AC∣∣BC∣／∣AB∣＝
如图所示，△ACD∽△CBD，则有∣AD∣／∣CD∣＝∣CD∣／∣BD∣，∣AD∣．∣BD∣＝∣CD∣2＝2／3．
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管理类联考综合能力

专业硕士

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