在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为1 5g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从

admin2018-01-23 40

问题在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为1 5g／L，用管子以2L／min的速度将净
水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶
内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内
流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t＋ dt]内有dm₁＝[*]＝0，且满足初始条件m₁(0)＝150，解得m₁(t)＝[*]；在时间[t，t＋dt]内有 dm₂＝[*]，且满足初始条件m₂(0)＝150．

解析

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考研数学三

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考研数学三

求级数的收敛域与和函数。

设函数f(x)二阶连续可导，且f(0)=1,f(2)=3,f’(2)=5，则__________.

下列广义积分收敛的是()

设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量试求：(I)X0和X1的联合分布律；(Ⅱ)E(X0一X1)；(Ⅲ)Cov(X0，X1)。

已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程的解．求方程通解及方程．

设行列式已知1703，3159，975，10959都能被13整除，不计算行列式D，试证明D能被13整除．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内存在二阶导数，且证明存在η∈(0，2)，使f(η)=f(0)；

设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时行f’(x)＜0，f”(x)＞0，则当x＞0时，有()

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，fˊ(0)=________．

检验高精度平板平面度误差研磨质量时，用0级精度刀口形直尺在平板纵向、横向和对角线方向检查光隙，应在(　　　　　)μm以内允许呈微凸。

突然出现这种情况，驾驶人要及时减速或停车避让。

下列不能导致代谢性酸中毒的因素是

330kV送电线路通过果树、经济作物林或城市灌木林不应砍伐出通道，其跨越最小垂直距离不应小于()。

项目决策应遵循科学化的原则,即在项目决策前()对拟建项目的可行性和发展前景进行认真的决策分析与评价。

下列属于我国货币市场基金能够进行投资的金融工具是()。

如图．AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为()。

某公安局民警李某因违反纪律被停止执行职务，并受到行政处分。李某对此不服，向上一级公安机关提出了行政复议申请。根据《行政复议法》的规定，上一级公安机关应当予以受理。()

海水：澎湃

Whatdoeseachvanitystampcost?

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已知函数y=e2x+(x+1)ex是二阶常系数线性非齐次方程的解．求方程通解及方程．

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设函数f(x)在(一∞，+∞)存在二阶导数，且f(x)=f(一x)，当x＜0时行f’(x)＜0，f”(x)＞0，则当x＞0时，有()

设函数f(x)=且1+bx＞0，则当f(x)在x=0处可导时，fˊ(0)=________．

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