在t=0时,两只桶内各装10L的盐水,盐的浓度为1 5g/L,用管子以2L/min的速度将净 水输入到第一只桶内,搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶 内,再将混合液搅拌均匀,然后用1 L/min的速度输出.求在任意时刻t>0,从

admin2018-01-23  33

问题 在t=0时,两只桶内各装10L的盐水,盐的浓度为1 5g/L,用管子以2L/min的速度将净
水输入到第一只桶内,搅拌均匀后的混合液又由管子以2L/min的速度被输送到第二只桶
内,再将混合液搅拌均匀,然后用1 L/min的速度输出.求在任意时刻t>0,从第二只桶内
流出的水中含盐所满足的微分方程.

选项

答案设在任意时刻t>0,第一只桶和第二只桶内含盐分别为m1(t),m2(t),在时间[t,t+ dt]内有dm1=[*]=0,且满足初始条件m1(0)=150, 解得m1(t)=[*];在时间[t,t+dt]内有 dm2=[*],且满足初始条件m2(0)=150.

解析
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