2. 考研
  3. 在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为1 5g／L，用管子以2L／min的速度将净 水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶 内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从

在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为1 5g／L，用管子以2L／min的速度将净 水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶 内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从

admin2018-01-23  51
问题 在t＝0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为1 5g／L，用管子以2L／min的速度将净
水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶
内，再将混合液搅拌均匀，然后用1 L／min的速度输出．求在任意时刻t＞0，从第二只桶内
流出的水中含盐所满足的微分方程．
选项
答案设在任意时刻t＞0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m1(t)，m2(t)，在时间[t，t＋ dt]内有dm1＝[*]＝0，且满足初始条件m1(0)＝150， 解得m1(t)＝[*]；在时间[t，t＋dt]内有 dm2＝[*]，且满足初始条件m2(0)＝150．
解析
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考研数学三

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