2. 考研
  3. 某公司以分期付款的方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款为100万元，之后每月付款为50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％，则该公司共为此设备支付了( )。

某公司以分期付款的方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款为100万元，之后每月付款为50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％，则该公司共为此设备支付了( )。

admin2019-06-12  55
问题 某公司以分期付款的方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款为100万元，之后每月付款为50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％，则该公司共为此设备支付了(    )。
选项 A、1 195万元
B、1 200万元
C、1 205万元
D、1 215万元
E、1 300万元
答案C
解析 由题干知，设备定价为1 100万元，首期付款为100万元，此后每月支付50万元，则一共要支付的期数为=20。
    设首期利息为a1，则a1=1 000．1％，第二期利息为a2=(1 000—50)．1％，
    同理可推得
    第3期利息为a3=(1 000—50．2)．1％
    第n期利息为an=[1 000—50．(n一1)]．1％
    第20期利息为a20=[1 000—50．(20—1)]．1％=50．1％
    那么需要支付的利息总和为
    S20=a1+a2+a3+…+a20
    =1 000．1％+(1 000—50)．1％+(1 000—50．2)．1％+…+50．1％
  →S20==105
  则购买该设备公司一共要支付1 100+105=1 205(万元)。
  故本题正确选项为C。
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