某公司以分期付款的方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款为100万元，之后每月付款为50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％，则该公司共为此设备支付了( )。

admin2019-06-12 26

问题某公司以分期付款的方式购买一套定价为1 100万元的设备，首期付款为100万元，之后每月付款为50万元，并支付上期余款的利息，月利率为1％，则该公司共为此设备支付了( )。

选项 A、1 195万元
B、1 200万元
C、1 205万元
D、1 215万元
E、1 300万元

答案C

解析由题干知，设备定价为1 100万元，首期付款为100万元，此后每月支付50万元，则一共要支付的期数为

=20。
设首期利息为a₁，则a₁=1 000．1％，第二期利息为a₂=(1 000—50)．1％，
同理可推得
第3期利息为a₃=(1 000—50．2)．1％
第n期利息为a_n=[1 000—50．(n一1)]．1％
第20期利息为a₂₀=[1 000—50．(20—1)]．1％=50．1％
那么需要支付的利息总和为
S₂₀=a₁+a₂+a₃+…+a₂₀
=1 000．1％+(1 000—50)．1％+(1 000—50．2)．1％+…+50．1％
→S₂₀=