(90年)一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为_______．

admin2017-05-26 13

问题 (90年)一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率为

，则该射手的命中率为_______．

选项

答案[*]

解析设该射手的命中率为p，则4次射击(独立重复)中命中k次的概率为C₄^kp^k(1－p)^4-k．
由题意

＝P(他至少命中一次)＝1－P(他命中0次)＝1－C₄⁰p⁰(1－p)^4-0＝1－(1－p)⁴
解得p＝

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