将4本书分给甲、乙、丙三人。则不同的分配方案有36种。 (1)每人至少分1本； (2)甲只分到1本。

admin2017-01-21 25

问题将4本书分给甲、乙、丙三人。则不同的分配方案有36种。
(1)每人至少分1本；
(2)甲只分到1本。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案A

解析条件(1)，每人至少分1本说明必有一人分到2本，其他两人各分1本。先将4本书分成3堆，再分给三个人，有C₄²A₃³=36种方法，充分。
条件(2)，先给甲分1本，剩的3本分给乙、丙(分房问题)，共有C₄¹2³=32种，不充分。
所以选A。

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