求微分方程y’’-a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y(0)=0,y’(0)=-1的特解。

admin2019-02-26  17

问题 求微分方程y’’-a(y’)2=0(a>0)满足初始条件y(0)=0,y’(0)=-1的特解。

选项

答案令y’=p,则y’’=[*],分别代入原方程,得[*],分离变量并积分得[*]=ax+C1。 由y(0)=0,y’(0)=p(0)=-1,得C1=1,即y’=[*] 故 [*] 由y(0)=0得C2=0,所以 [*]

解析
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