证明：=(a-b)(b-c)(c-a)。

admin2018-01-26 32

问题证明：

=(a-b)(b-c)(c-a)。

选项

答案按对角线法则展开行列式，得 [*]=ab²+bc²+ca²-b²c-a²b-ac²=(ab²-a²b)+(bc²-ac²)+(ca²-b²c) =ab(b-a)+(b-a)c²+c(a-b)(a+b)=(a-b)(-ab-c²+ac+bc) =(a-b)[(ac-ab)+(bc-c²)]=(a-b)(a-c)(c-b) =(a-b)(b-c)(c-a)。

解析

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考研数学一

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