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  3. 证明：=(a-b)(b-c)(c-a)。

证明：=(a-b)(b-c)(c-a)。

admin2018-01-26  72
问题 证明：=(a-b)(b-c)(c-a)。
选项
答案按对角线法则展开行列式，得 [*]=ab2+bc2+ca2-b2c-a2b-ac2=(ab2-a2b)+(bc2-ac2)+(ca2-b2c) =ab(b-a)+(b-a)c2+c(a-b)(a+b)=(a-b)(-ab-c2+ac+bc) =(a-b)[(ac-ab)+(bc-c2)]=(a-b)(a-c)(c-b) =(a-b)(b-c)(c-a)。
解析
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考研数学一

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