设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则( )

admin2016-05-31 29

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_m-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，…，α_m-1，β，则( )

选项 A、α_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(Ⅰ)线性表示，但可以由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可以由(Ⅰ)线性表示，也可以由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可以由(Ⅰ)线性表示，但不能由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析按题意，存在组实数k₁，k₂，…，k_m使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=β (*)
且必有k_m≠0．否则与β不能由α₁，α₂，…，α_m-1线性表示相矛盾，从而

  即α_m可由向量组(Ⅱ)线性表示，排除选项A、D．
若α_m可以由(Ⅰ)线性表示，即存在实数l₁，l₂，…，l_m-1，使得
α_m=l₁α₁+l₂α₂+…+l_m-1α_m-1，
  将其代入(*)中，整理得
β=(k₁+k_ml₁)α₁+(k₂+k_ml₂)α₂+…+(k_m-1+k_ml_m-1)α_m-1，
  这与题设条件矛盾．因而α_m不能由向量组(Ⅰ)线性表示，排除选项C.

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考研数学三

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设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则( )

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根据中共中央的决策和部署，刘伯承、邓小平率领的晋冀鲁豫野战军主力，于1947年6月30日突破黄河天险，千里跃进大别山；这一战略实施的意义在于()。

证明下列关系式：A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B)．

证明[*]

设函数z＝f(x，-y)在点P(x，y)处可微，从x轴正向到向量l的转角为θ，从x轴的正向到向量m的转角为θ＋π／2，求证：

求下列初值问题的解:(1)y3dx＋2(x2－xy2)dy＝0，y｜x＝1＝1；(2)y〞－a(yˊ)2＝0，y｜x＝0＝0，yˊ｜x＝0＝－1；(3)2y〞－sin2y＝0，y｜x＝0＝π／2，yˊ｜x＝0＝1；(4)y〞＋2yˊ

设u(x，y，z)，v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，依次表示u(x，y，z)，v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明：其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面．

设z=z(x，y)是由方程x2+y2-z=φ(x+Y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数，且φ’≠-1．(I)记

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阅读《答李翊书》中的一段文字，然后回答问题。气，水也；言，浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也，气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?

关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序，下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)

以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时，不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。

行业的成长实际上是指(　　)。

企业会计方法和程序前后各期(　　)。

根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定，不得提取折旧的固定资产是()。

出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()

(2015·河南)既是课程标准的具体化，也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()

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