设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则( )

admin2016-05-31 39

问题设向量β可由向量组α₁，α₂，…，α_m线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_m-1线性表示，记向量组(Ⅱ)：α₁，α₂，…，α_m-1，β，则( )

选项 A、α_m不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示．
B、α_m不能由(Ⅰ)线性表示，但可以由(Ⅱ)线性表示．
C、α_m可以由(Ⅰ)线性表示，也可以由(Ⅱ)线性表示．
D、α_m可以由(Ⅰ)线性表示，但不能由(Ⅱ)线性表示．

答案B

解析按题意，存在组实数k₁，k₂，…，k_m使得
k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m=β (*)
且必有k_m≠0．否则与β不能由α₁，α₂，…，α_m-1线性表示相矛盾，从而

  即α_m可由向量组(Ⅱ)线性表示，排除选项A、D．
若α_m可以由(Ⅰ)线性表示，即存在实数l₁，l₂，…，l_m-1，使得
α_m=l₁α₁+l₂α₂+…+l_m-1α_m-1，
  将其代入(*)中，整理得
β=(k₁+k_ml₁)α₁+(k₂+k_ml₂)α₂+…+(k_m-1+k_ml_m-1)α_m-1，
  这与题设条件矛盾．因而α_m不能由向量组(Ⅰ)线性表示，排除选项C.

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考研数学三

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太原失陷后，中国共产党领导的八路军在敌后实施战略展开，最先建立的敌后抗日根据地是()。

如果n个事件A1，A2，…，An相互独立，证明：将其中任何m(1≤m≤n)个事件改为相应的对立事件，形成的新的n个事件仍然相互独立；

求下列三重积分

图2．14中有三条曲线a，b，c，其中一条是汽车的位置函数的曲线，另一条是汽车的速度函数的曲线，还有一条是汽车的加速度函数的曲线，试确定哪条曲线是哪个函数的图形，并说明理由．

方程yy〞＝1＋yˊ2满足初始条件y(0)＝1，yˊ(0)＝O的通解为________．

(Ⅰ)设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且F(0)=0，则F(x)=；(Ⅱ)若函数f(x)连续并满足f(x)=x+∫01xf(x)dx，则f(x)=_

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将200ml稀释亚甲蓝溶液经阴道注入膀胱，见到蓝色液体经阴道壁小孔溢出，诊为：膀胱充盈时不自主漏尿，诊为：

口腔颌面部挫伤形成较大血肿时，应进行以下哪一项处理

除哪项外均为《内经》论病情昼夜变化的原文

患者，男，68岁。低热5天后出现皮肤青紫斑块2周余，时发时止。手足烦热，颧红咽干，午后潮热、盗汗，伴齿衄，舌红少苔，脉细数。实验室检查：血常规示血小板20×109／L。其治疗宜选用下列何方

在招标投标活动中，下列哪些情形会导致中标无效?()

根据企业所得税法律制度的规定，下列各项中，属于免税收入的有()。

根据被审计单位实际情况，以下不属于注册会计师齐惠对应付账款执行的实质性分析程序的是(　　)。被审计单位对采购与付款内部控制监督检查的主要内容不包括的是(　　)。

知识，不是静止的，知识人总是与他的时代发生千丝万缕的联系。在看似_的书斋生活的背后，精神世界的丰富图景却使任何“一言以蔽之”的企图成为_。填入画横线部分最恰当的一项是()。

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