固定投入比例的生产函数(2014年南京财经大学812西方经济学)

admin2019-09-09 59

问题固定投入比例的生产函数(2014年南京财经大学812西方经济学)

选项

答案固定投入比例的生产函数也被称为里昂惕夫生产函数，是指在每一个产量水平生产过程中的各种生产要素投入数量之间都存在固定不变的比例关系。 (1)假定生产过程中只使用劳动和资本两种要素，则固定投入比例生产函数的形式通常为 [*] 式中，Q为产量，L和K分别为劳动和资本的投入量，常数u、v＞0，分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和固定的资本投入量。该固定投入比例的生产函数表示，产量Q取决于[*]这两个比值中较小的那一个，即使其中的一个比例数值较大，那也不会提高产量Q。因为在这里，常数u和v作为劳动和资本的生产技术系数是给定的，即生产必须按照L和K之间的固定比例进行，当一种生产要素的数量不能变动时，另一种生产要素的数量再多，也不能增加产量，式中的min即是此意。 (2)需要指出的是，在该生产函数中，一般又通常假定生产要素投入量L、K都满足最小的要素投入组合的要求，以求得生产者均衡，所以有 [*] 进一步地，可以有 [*] 该式清楚地体现了固定投入比例的生产函数的性质，在这里，它等于两种要素的固定的生产技术系数之比。即对一个固定投入比例生产函数来说，当产量发生变化时，各要素的投入量将以相同的比例发生变化，所以，各要素的投入量之间的比例维持不变。关于固定投入比例生产函数的这一性质，可以用图2—1—21加以说明。 [*] 在图2—1—21中，横轴和纵轴分别表示劳动和资本的投入数量，各自为以a、b和c为顶点的三条含有直角的实线，顺次表示生产既定的产量Q₁、Q₂和Q₃的各种要素组合。以生产Q₂的产量来说，b点的要素组合(L₂，K₂)是生产产量Q₂的最小要素投入量组合，以b点为顶点的两条直角边上的任何一点(不包括6点)，都不是生产Q₂产量的最小要素投入量组合。例如，g点表示资本投入量过多，厂点表示劳动投入量过多。如果产量由Q₂增加到Q₃，或由Q₂减少为Q₁时，则最小要素投入组合相应地会由b点移至c点，或由b点移至a点。此时，两要素投入量以相同的比例增减，两要素投入比例保持不变，即 [*] 因此，从原点出发经过a、b和c点的射线OR表示了这一固定投入比例生产函数的所有产量水平的最小要素投入量组合。

解析

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