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一次运动会上,赛前报名准备参加的男女运动员的人数之比为23:12。实际比赛时,有两名男运动员和三名女运动员因故没有参加比赛,使得实际参加比赛的男、女运动员的人数之比变为2:1。问实际参加比赛的运动员共多少名?
一次运动会上,赛前报名准备参加的男女运动员的人数之比为23:12。实际比赛时,有两名男运动员和三名女运动员因故没有参加比赛,使得实际参加比赛的男、女运动员的人数之比变为2:1。问实际参加比赛的运动员共多少名?
admin
2019-06-03
23
问题
一次运动会上,赛前报名准备参加的男女运动员的人数之比为23:12。实际比赛时,有两名男运动员和三名女运动员因故没有参加比赛,使得实际参加比赛的男、女运动员的人数之比变为2:1。问实际参加比赛的运动员共多少名?
选项
A、135
B、140
C、150
D、160
答案
A
解析
方法一,设实际参加的女运动员有x名,则实际参加的男运动员有2x名,实际参加比赛的运动员有3x名。由题意得,(2x+2):(x+3)=23:12,解得x=45,故实际参加比赛的运动员有45×3=135名,选择A。
方法二,由题意可知实际参加比赛的运动员人数应该是3的倍数,选项中只有A、C符合。假设实际参加比赛的运动员为135名,则男、女运动员分别为90、45名,准备参加的男女运动员分别为92、48名,人数比为92:48=23:12,符合题意,选择A;假设实际参加比赛的运动员为150名,则男、女运动员分别为100、50名,准备参加的男女运动员分别为102、53名,而102、53不是23、12的倍数,不符合题意,排除C。
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