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在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切,则抛物线顶点的坐标为( )。
在抛物线y=x2+ax-5(a≠0)上取横坐标为x1=-4,x2=2的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切,则抛物线顶点的坐标为( )。
admin
2016-01-31
58
问题
在抛物线y=x
2
+ax-5(a≠0)上取横坐标为x
1
=-4,x
2
=2的两点,过这两点引一条割线,有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x
2
+5y
2
=36相切,则抛物线顶点的坐标为( )。
选项
A、(-2,-9)
B、(0,-5)。
C、(2,-9)
D、(1,-6)
答案
A
解析
由已知的割线两端点的坐标为(-4,11-4a),(2,2a-1),求得直线的斜率k=a-2,设直线方程为y=(a-2)x+b,则
抛物线顶点坐标为(-2,-9)。
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