设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组,满足Aα1=α1+2α2+2α3,Aα2=2α1+α2+2α3,Aα3=2α1+2α2+α3. 判断A是否相似于对角矩阵?

admin2017-10-21  35

问题 设A为3阶矩阵,α123是线性的无关3维列向量组,满足Aα11+2α2+2α3,Aα2=2α12+2α3,Aα3=2α1+2α23
判断A是否相似于对角矩阵?

选项

答案B是实对称矩阵,一定相似于对角矩阵,由相似的传递性,A也相似于对角矩阵.

解析
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