2. 考研
  3. 设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3． 判断A是否相似于对角矩阵?

设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3． 判断A是否相似于对角矩阵?

admin2017-10-21  33
问题 设A为3阶矩阵，α1,α2,α3是线性的无关3维列向量组，满足Aα1=α1+2α2+2α3，Aα2=2α1+α2+2α3，Aα3=2α1+2α2+α3．
判断A是否相似于对角矩阵?
选项
答案B是实对称矩阵，一定相似于对角矩阵，由相似的传递性，A也相似于对角矩阵．
解析
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考研数学三

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