已知3阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x 记P=(x，Ax，A2x)．求3阶矩阵B，使A=PBP-1；

admin2016-05-31 25

问题已知3阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A²x线性无关，且满足A³x=3Ax一2A²x
记P=(x，Ax，A²x)．求3阶矩阵B，使A=PBP^-1；

选项

答案令等式A=PBP^-1两边同时右乘矩阵P，得AP=PB，即 A(x，Ax，A²x)=(Ax，A²x，A³x)=(Ax，A²x，3Ax-2A²x) =(x，Ax，A²x)[*]

解析

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考研数学三

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