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  3. 试求心形线 　x＝acos3θ，y＝asin3θ(0≤θ≤) 与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

试求心形线 　x＝acos3θ，y＝asin3θ(0≤θ≤) 与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

admin2016-01-25  82
问题 试求心形线
　x＝acos3θ，y＝asin3θ(0≤θ≤)
与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
选项
答案解一 [*] 解二 选x为积分变量． dV＝y.2πxdx＝2πyxdx， [*]
解析 求坐标轴上的曲边梯形绕坐标轴旋转生成的旋转体体积，一般有两种计算方法，计算公式为
Vy＝πx2dy ，或Vy＝2πxydx．
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考研数学三

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