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设A=(aij)3×3=(bij)3×3,且A相似于B,A的特征值为1,2,3.则B的伴随矩阵B*的迹trB*=__________.
设A=(aij)3×3=(bij)3×3,且A相似于B,A的特征值为1,2,3.则B的伴随矩阵B*的迹trB*=__________.
admin
2018-07-18
47
问题
设A=(a
ij
)
3×3
=(b
ij
)
3×3
,且A相似于B,A的特征值为1,2,3.则B的伴随矩阵B
*
的迹trB
*
=__________.
选项
答案
11
解析
本题考查矩阵迹的概念和特征值的性质.由于A相似于B,所以B的特征值为1,2,3.从而|B|=1×2×3=6,于是得B
*
的特征值为
故trB
*
=6+3+2=11.故应填11.
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考研数学二
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