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admin
2014-05-19
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考研数学二
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(08年)设f(χ)是周期为2的连续函数．(Ⅰ)证明对任意的实数t，有∫tt+2f(χ)dχ＝∫02f(χ)dχ；(Ⅱ)证明G(χ)＝∫0χ[2f(t)－∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2的周期函数．
(02年)设总体X的概率密度为而X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为_______．
(97年)设函数f(χ)在[0，＋∞)上连续．单调不减且f(0)≥0．试证函数在[0，＋∞)上连续且单调不减(其中n＞0)
求幂级数的收敛半径、收敛域及和函数，并求。
设二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-2x12-2x13-2a2x22(a＜0)通过正交变换化为标准型2y12+2y22+by32。(Ⅰ)求常数a，b的值；(Ⅱ)求正交变换矩阵；(Ⅲ)当｜X｜-1时，求二次型
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设f(u,v)具有连续偏导数，且满足f’u(u,v)+f’v(u,v)=uv,则函数y(x)=e-2xf(x,x)满足条件y(0)=1的表达式为________.
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