若方程x2+ax+b=0的一个根是另一个根的3倍，则a，b的关系满足( )．

admin2021-12-06 66

问题若方程x²+ax+b=0的一个根是另一个根的3倍，则a，b的关系满足( )．

选项 A、3a²=16b
B、a²=4b
C、16a²=3b
D、3a²=4b
E、a²=3b

答案A

解析方程的一个根是另一个根的3倍，不妨设x₁=k,x₂=3k．利用韦达定理，可得

故b=3k²=

,即3a²=16b.

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