现有7张卡片上写着0，1，2，3，4，5，．6，从中任取3张卡片，其中6能当9用，则能组成无重复数字的3位数的个数是( )个．

admin2019-03-12 47

问题现有7张卡片上写着0，1，2，3，4，5，．6，从中任取3张卡片，其中6能当9用，则能组成无重复数字的3位数的个数是( )个．

选项 A、108
B、120
C、160
D、180
E、260

答案E

解析分为三类：
  (1)无6和9：百位不能选0，其余2位从余下的5个数中任意选，即C₅¹P₅²=100(个)；
  (2)有6：①若6在百位，则十位个位可以从余下的6数字中任意选，即P₆²；②若6在十位或个位，即C₂¹;百位不能选0，即C₅¹；余下一位可以从余下的5个数字中任意选，即P₅¹．故有P₆²+C₂¹C₅¹P₅¹=80(个)．
  第三类，有9：同理有80个．
  故不同的数字个数为100+80+80=260个．

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管理类联考综合能力

专业硕士

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