现有7张卡片上写着0,1,2,3,4,5,.6,从中任取3张卡片,其中6能当9用,则能组成无重复数字的3位数的个数是( )个.

admin2019-03-12  25

问题 现有7张卡片上写着0,1,2,3,4,5,.6,从中任取3张卡片,其中6能当9用,则能组成无重复数字的3位数的个数是(    )个.

选项 A、108
B、120
C、160
D、180
E、260

答案E

解析 分为三类:
  (1)无6和9:百位不能选0,其余2位从余下的5个数中任意选,即C51P52=100(个);
  (2)有6:①若6在百位,则十位个位可以从余下的6数字中任意选,即P62;②若6在十位或个位,即C21;百位不能选0,即C51;余下一位可以从余下的5个数字中任意选,即P51.故有P62+C21C51P51=80(个).
  第三类,有9:同理有80个.
  故不同的数字个数为100+80+80=260个.
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