2. 考研
  3. 现有7张卡片上写着0，1，2，3，4，5，．6，从中任取3张卡片，其中6能当9用，则能组成无重复数字的3位数的个数是( )个．

现有7张卡片上写着0，1，2，3，4，5，．6，从中任取3张卡片，其中6能当9用，则能组成无重复数字的3位数的个数是( )个．

admin2019-03-12  74
问题 现有7张卡片上写着0，1，2，3，4，5，．6，从中任取3张卡片，其中6能当9用，则能组成无重复数字的3位数的个数是(    )个．
选项 A、108
B、120
C、160
D、180
E、260
答案E
解析 分为三类：
  (1)无6和9：百位不能选0，其余2位从余下的5个数中任意选，即C51P52=100(个)；
  (2)有6：①若6在百位，则十位个位可以从余下的6数字中任意选，即P62；②若6在十位或个位，即C21;百位不能选0，即C51；余下一位可以从余下的5个数字中任意选，即P51．故有P62+C21C51P51=80(个)．
  第三类，有9：同理有80个．
  故不同的数字个数为100+80+80=260个．
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