设函数f(x)在x=0处存在三阶导数，且则f"′(0)=( )．

admin2020-05-02 21

问题设函数f(x)在x=0处存在三阶导数，且

则f"′(0)=( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、3

答案D

解析方法一由于

那么由

可知

再由已知条件及洛必达法则可得

于是f"′(0)=3．
方法二根据已知条件可得

代入极限式的分子，而分母

于是

因此，f(0)=f′(0)=f"(0)=0，而f"′(0)=3．

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