证明方程x＝asinx＋b(0＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a＋b．

admin2019-05-14 528

问题证明方程x＝asinx＋b(0＞0，b＞0为常数)至少有一个正根不超过a＋b．

选项

答案考察f(x)＝x一asinx—b，即证它在(0，a＋b]有零点．显然，f(x)在[0，a＋b]连续，且f(0)＝一b＜0，f(a＋b)＝a[1一sin(a＋b)]≥0．若f(a＋b)＝0，则该方程有正根x＝a＋b．若f(a＋b)＞0，则由连续函数零点存在性定理[*]c∈(0，a＋b)，使得f(c)＝0．

解析

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考研数学一

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求函数f(x)=。
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函数f(x，y，z)=x2+y3+z4在点(1，一1，0)处方向导数的最大值与最小值的平方和为___________。
级数=___________。
设幂级数anxn在(一∞，+∞)内收敛，其和函数s(x)满足s"一2xs’一4s=0，s(0)=0，s’(0)=1。(Ⅰ)证明：an+2=an，n=1，2，…；(Ⅱ)求s(x)的表达式。
设随机变量(X，Y)在矩形区域D＝{(χ，y)：0＜χ＜2．0＜y＜2}上服从均匀分布，(Ⅰ)求U＝(X＋Y)2的概率密度；(Ⅱ)求V＝max(X，Y)的概率密度；(Ⅲ)求W＝XY的概率密度．
已知点A与B的直角坐标分别为(2，0，0)与(0，1，2)，线段AB绕z轴旋转一周的旋转曲面为S，求由S及两平面z＝0，z＝2所围成的立体体积．
求下列区域Ω的体积：Ω：由曲面z=y2(y≥0)，z=4y2(y≥0)，z=x，z=2x，z=4所围成．
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A、Theysuffermoreatworkthanathome.B、Complainingaboutworkismoresociallyacceptable.C、Theyarenotsatisfiedwiththe

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