首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
一平面通过点(1,2,3),它在x轴、y轴上的截距相等,问:当平面在三个坐标轴上的截距分别为何值时,它与三个坐标面所围成的空间体的体积最小?并写出此平面的方程.
一平面通过点(1,2,3),它在x轴、y轴上的截距相等,问:当平面在三个坐标轴上的截距分别为何值时,它与三个坐标面所围成的空间体的体积最小?并写出此平面的方程.
admin
2019-05-14
36
问题
一平面通过点(1,2,3),它在x轴、y轴上的截距相等,问:当平面在三个坐标轴上的截距分别为何值时,它与三个坐标面所围成的空间体的体积最小?并写出此平面的方程.
选项
答案
设所求平面的截距式方程为[*]根据题意,a=b,则平面方程为[*] 又因为点(1,2,3)在此平面上,故[*] 设此平面与三个坐标平面所围成的空间立体的体积为V,则[*] 故当[*]c=9时,此平面与三个坐标平面所围成的空间立体的体积最小. 此时,平面的方程为[*]
解析
本题主要考查平面在坐标轴上的截距的概念、平面的截距式方程以及一元分段函数的最小值问题.
本题较为综合,不仅考查了平面的截距式方程的逆问题(反求参数),而且还考查了一元分段函数的最小值问题.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ll04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
计算对数曲线y=lnx上相应于的一段弧的弧长。
求极限。
函数f(x,y)=试判定其在点(0,0)处的可微性。
设函数f(x,y)可微分,且对任意的x,y都有<0,则使不等式f(x1,y1)>f(x2,y2)成立的一个充分条件是()
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,∫01f(x)dx=0。证明:存在一点ξ∈(0,1),使得∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)。
求常数项级数的和。
设X是连续型随机变量,且已知lnX服从正态分布N(μ,σ2),求X与X2的期望.
设A是n阶矩阵,ξ1,ξ2,…,ξt是齐次方程组Aχ=0的基础解系,若存在ηi使Aηi=ξi,i=1,2,…,t,证明向量组ξ1,ξ2,…,ξt,η1,η2,…,ηt线性无关.
已知A=,则Ax=0解空间的规范正交基是__________.
设口为实n维非零列向量,αT表示α的转置.(1)证明:A—E一为对称的正交矩阵;(2)若α=(1,2,一2)T,试求出矩阵A;(3)若β为n维列向量,试证明:Aβ=β—(bc)α,其中,b、c为实常数.
随机试题
某三级公路进行升级改造,为了解路基状况,检测机构用承载板法测定土基回弹模量。请回答以下问题。试验过程中,采用千斤顶进行逐级加载、卸载,当加载的荷载大于0.1MPa时,每级增加的荷载为()MPa。
A.痘病毒B.圆环病毒C.细小病毒D.疱疹病毒E.冠状病毒以上选项中,病毒颗粒最大的为
关于《政府信息公开条例》的规定,下列说法正确的有哪些?
某在用3×30m预应力混凝土简支梁桥,上部结构T梁采用预制、吊装施工,每跨有9片T梁,经调查所有T梁的生产工艺、强度等级、原材料、配合比、养护工艺均相同,龄期相近。在一次特殊检查时,对混凝土强度进行了回弹检测,1号回弹测区布置在第1跨5号T梁的底面,回弹仪
根据我国《民法通则》的规定,授权委托书是委托代理的组成部分,其法律后果是产生()。
在实际生活中,有些产品的市场价格不能真实反映国民经济对项目的投入和产出,在这种情况下进行经济分析时,必须采用()。
在音乐欣赏学习中,学生在学习完《小二黑结婚》的选段后,下列教学环节中,哪一个符合《普通高中音乐课程标准(实验)》中的“理解多元文化"的基本理念?()
事业单位工作人员利用专业技术或者技能实施的违法违纪行为,情节较轻的,给予()处分。
二进制数1001001转换成十进制数是_______。
Theelectionsof2015and2017broughtin103newToryMPs,madeupathirdofthepartyintheCommons.
最新回复
(
0
)