证明：tanx在(-π／2，π／2)上无界，而在任一闭区间[a·b](-π／2，π／2)上有界．

admin2022-10-31 34

问题证明：tanx在(-π／2，π／2)上无界，而在任一闭区间[a·b]

(-π／2，π／2)上有界．

选项

答案对任意正数M，以1和M+1为两直角边作一直角三角形．设其较大的锐角为α，则α∈(-π／2，π／2)且tanα=M+1＞M．故tanx为(-π／2，π／2)上的无界函数．由[a，b][*](-π／2，π／2)可知，tanx在[a，b]上严格递增，从而当x∈[a，b]时,tana≤tanx≤tanb,令M=max{｜tana｜，｜tanb｜}，则对一切x∈[a，b]都有｜tanx｜≤M．故tanx在[a，b]上有界．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LQgD777K

考研数学三

相关试题推荐

“先生，给现钱，袁世凯!”运用了比喻修辞。()
上下联意义相承，表示连贯、递进，因果、条件等关系的对偶句叫_____。
“我最近在读鲁迅”这一句话中用了借代，其借代方式是_____。
任务式教学法教学的重点是语言的内容含义，而不是语言的形式结构。()
填写下列表达分别属于哪种教学方法选择题例：以母语进行教学，翻译是主要的教学手段，练习手段和评估手段。(语法翻译)学生通过动作反应来提高理解力。
认定公民的出生时间，其证明依据的顺序是
求下列函数极限
定义在R上的狄利克雷函数为D(x)=和定义在[0，1]上的黎曼函数为R(x)=试求D(R(x))和R(D(x))．
求幂级数(-1)n[(n+1)/n(2n-1)]x2n的收敛域与和函数S(x).
求级数的和.

随机试题

土地权利证书包括：________、_______、______、_______。
Theageofgildedyouthisover.Today’sunderthirtiesarethefirstgenerationforacenturywhocanexpectalowerlivingsta
两股流体(理想气体)绝热混合(t1、t2、m1、m2)，稳态稳流工况下混合流体的温度t3为()。
依据《建设工程质量管理条例》的规定，()在建设工程竣工验收后，应及时向建设行政主管部门或者其他有关部门移交建设项目档案。
任何单位和个人在杆塔、拉线基础保护区范围外进行()活动时，还必须遵守取土范围、坡度和预留通道等要求。
在基准分析中，基准类型包括()。
根据破产法律制度的规定，下列各项中，属于破产债权的有()。
福建寿山石与浙江的青田石、内蒙古的巴林石同为中国的三大彩石。而寿山石因其的色彩、晶莹脂润的___________，自古被誉为“天遣瑰宝”和国石首选，多次作为国礼__________外宾。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
Thelawisagreatmassofrules,showingwhenandhowfaramanisliabletobepunished,ortobemadetohandovermoneyorp
Whichofthefollowingsentenceshasanobjectcomplement?

最新回复(0)

证明：tanx在(-π／2，π／2)上无界，而在任一闭区间[a·b](-π／2，π／2)上有界．

考研数学三

“先生，给现钱，袁世凯!”运用了比喻修辞。()

上下联意义相承，表示连贯、递进，因果、条件等关系的对偶句叫_____。

“我最近在读鲁迅”这一句话中用了借代，其借代方式是_____。

任务式教学法教学的重点是语言的内容含义，而不是语言的形式结构。()

填写下列表达分别属于哪种教学方法选择题例：以母语进行教学，翻译是主要的教学手段，练习手段和评估手段。(语法翻译)学生通过动作反应来提高理解力。

认定公民的出生时间，其证明依据的顺序是

求下列函数极限

定义在R上的狄利克雷函数为D(x)=和定义在[0，1]上的黎曼函数为R(x)=试求D(R(x))和R(D(x))．

求幂级数(-1)n[(n+1)/n(2n-1)]x2n的收敛域与和函数S(x).

求级数的和.

土地权利证书包括：____、_、、___。

Theageofgildedyouthisover.Today’sunderthirtiesarethefirstgenerationforacenturywhocanexpectalowerlivingsta

两股流体(理想气体)绝热混合(t1、t2、m1、m2)，稳态稳流工况下混合流体的温度t3为()。

依据《建设工程质量管理条例》的规定，()在建设工程竣工验收后，应及时向建设行政主管部门或者其他有关部门移交建设项目档案。

任何单位和个人在杆塔、拉线基础保护区范围外进行()活动时，还必须遵守取土范围、坡度和预留通道等要求。

在基准分析中，基准类型包括()。

根据破产法律制度的规定，下列各项中，属于破产债权的有()。

福建寿山石与浙江的青田石、内蒙古的巴林石同为中国的三大彩石。而寿山石因其的色彩、晶莹脂润的_，自古被誉为“天遣瑰宝”和国石首选，多次作为国礼外宾。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

Thelawisagreatmassofrules,showingwhenandhowfaramanisliabletobepunished,ortobemadetohandovermoneyorp

Whichofthefollowingsentenceshasanobjectcomplement?

证明：tanx在(-π／2，π／2)上无界，而在任一闭区间[a·b](-π／2，π／2)上有界．

考研数学三

“先生，给现钱，袁世凯!”运用了比喻修辞。()

上下联意义相承，表示连贯、递进，因果、条件等关系的对偶句叫_____。

“我最近在读鲁迅”这一句话中用了借代，其借代方式是_____。

任务式教学法教学的重点是语言的内容含义，而不是语言的形式结构。()

填写下列表达分别属于哪种教学方法选择题例：以母语进行教学，翻译是主要的教学手段，练习手段和评估手段。(语法翻译)学生通过动作反应来提高理解力。

认定公民的出生时间，其证明依据的顺序是

求下列函数极限

定义在R上的狄利克雷函数为D(x)=和定义在[0，1]上的黎曼函数为R(x)=试求D(R(x))和R(D(x))．

求幂级数(-1)n[(n+1)/n(2n-1)]x2n的收敛域与和函数S(x).

求级数的和.

土地权利证书包括：________、_______、______、_______。

Theageofgildedyouthisover.Today’sunderthirtiesarethefirstgenerationforacenturywhocanexpectalowerlivingsta

两股流体(理想气体)绝热混合(t1、t2、m1、m2)，稳态稳流工况下混合流体的温度t3为()。

依据《建设工程质量管理条例》的规定，()在建设工程竣工验收后，应及时向建设行政主管部门或者其他有关部门移交建设项目档案。

任何单位和个人在杆塔、拉线基础保护区范围外进行()活动时，还必须遵守取土范围、坡度和预留通道等要求。

在基准分析中，基准类型包括()。

根据破产法律制度的规定，下列各项中，属于破产债权的有()。

福建寿山石与浙江的青田石、内蒙古的巴林石同为中国的三大彩石。而寿山石因其的色彩、晶莹脂润的___________，自古被誉为“天遣瑰宝”和国石首选，多次作为国礼__________外宾。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。

Thelawisagreatmassofrules,showingwhenandhowfaramanisliabletobepunished,ortobemadetohandovermoneyorp

Whichofthefollowingsentenceshasanobjectcomplement?

土地权利证书包括：____、_、、___。

福建寿山石与浙江的青田石、内蒙古的巴林石同为中国的三大彩石。而寿山石因其的色彩、晶莹脂润的_，自古被誉为“天遣瑰宝”和国石首选，多次作为国礼外宾。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。