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如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长.
如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长.
admin
2019-06-01
48
问题
如图所示动点P、Q从点A(4,0)出发沿圆周运动,点P按逆时针方向每秒钟转
弧度,点Q按顺时针方向每秒钟转
弧度,求P、Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标P、Q点各自走过的弧长.
选项
答案
设P、Q第一次相遇时所用的时间是t,则t·[*]=2π. ∴t=4(秒),即第一次相遇的时间为4秒. 设第一次相遇点为C,第一次相遇时P点已运动到终边在[*]的位置,则x,=一cos[*]·4=一2,y
c
=一sin[*]·4=一2√3.∴C点的坐标为(一2,一2√3). P点走过的弧长为[*],Q点走过的弧长为[*]
解析
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