设平面图形是由曲线y=和x+y=4围成的．求此平面图形的面积S．

admin2017-04-26 46

问题设平面图形是由曲线y=

和x+y=4围成的．
求此平面图形的面积S．

选项

答案解由曲线y=[*]和x+y=4围成的图形如图阴影部分所示， [*] 求两条曲线的交点，解方程[*] 得交点(1，3)与(3，1)，于是S=∫₁³(4-x-[*])dx一(4x—[*]—3lnx)｜₁³=4—3ln3．

解析

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高等数学二

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