某商品的平均成本价格函数为P(Q)=20－4Q(Q为商品的数量)，国家向企业每件商品征税为t，在企业获得最大利润的情况下，t为何值时才能使总税收最大?

admin2020-05-02 45

问题某商品的平均成本

价格函数为P(Q)=20－4Q(Q为商品的数量)，国家向企业每件商品征税为t，在企业获得最大利润的情况下，t为何值时才能使总税收最大?

选项

答案由已知条件，总利润为 L(x)=R(x)－C(x)－tx=x(20－4x)－2x－tx=(18－t)x－4x² 则 L′(x)=18－t－8x， L"(x)=－8 令L′(x)=0，得驻点[*]又L"(x₀)=－8＜0，所以此时利润达到最大值，总税收为[*]再令T′(t)=0，即[*]得t=9．又[*]所以当t=9时，总税收取到最大值，此时征收税额为[*]

解析

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考研数学一

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