微分方程y’’一4y’+3y=excosx+xe3x对应齐次微分方程的通解为=_，它的特解形式为y*=__．

admin2018-10-17 138

问题微分方程y^’’一4y^’+3y=e^xcosx+xe^3x对应齐次微分方程的通解为

=_______，它的特解形式为y^*=________．

选项

答案C₁e^x+C₂e^3x，e^x(Acosx+Bsinx)+x(ax+b)e^3x

解析事实上，原方程对应的齐次微分方程的特征方程为r²一4r+3=0，r₁=1，r₂=3，故齐次微分方程的通解为

=C₁e^x+C₂e^3x．
非齐次方程特解形式的假设，可分为两个方程进行：
y^’’一4y^’+3y=e^xcosx， ①
y^’’一4y^’+3y=xe^3x． ②
λ=1±i不是特征方程的特征根，故①的特解形式是y₁^*=e^x(Acosx+Bsinx)；λ=3是特征方程的一重特征根，故②的特解形式应是y₂^*=x(ax+b)e^3x，则y₁^*+y₂^*=y^*即是原方程的特解形式．

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微分方程y’’一4y’+3y=excosx+xe3x对应齐次微分方程的通解为=_，它的特解形式为y*=__．

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求函数极限：

求函数的连续区间和相应的极值：

f’(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的

设平面图形是由曲线y=3／x和z+y=4围成的．(1)求此平面图形的面积S．(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx．

设y=f(x)是由方程x3+y3-sin3x+6y=0所确定的隐函数，则dy｜x=0=_______．

根据f(x)的导函数f’(x)的图象(如图所示)，判断下列结论正确的是()

求直线L：绕z轴旋转所得旋转曲面的方程．

判断(n+1)2tan的敛散性．

函数在(－3，3)内展开成x的幂级数是()

已知二阶微分方程y’’+y’一6y=3e2xsinxcosx，则设其特解形式为()

容易潮解的口服药物是

患者女，34岁，因哮喘急诊入院，每日吸入氟替卡松两次治疗。现患者自述口腔出现白斑并伴疼痛，下列哪项为护士对此反应的恰当解释

某施工企业承担了某项施工任务，在进行施工成本控制时，为及时了解该施工项目的盈亏情况，需要与实际施工成本进行比较的成本项是()。

球形罐到货的检查和验收中，对于球壳板的成形和尺寸检查的数量要求是()。

一张金额为万美元的可撤销信用证，未规定是否分批装运受益人装出价值为万美元的货物将单据交议会行议付后的第二天收到开证行撤销该信用证的通知，此时开证行()。

仅存在于产品简单、规模较小的企业的组织体制是()。

少数人自由活动时，导游应与大多数游客在一起，不可置大多数人于不顾。()

在SQLServer2000中，有教师表Teachers(TeacherID，Name，LeaderID)，其中TeacherID是主码，类型是长度为4的普通编码定长字符串，且每位是0～9的数字字符；Name的类型是长度为10的普通编码可变长字符串；L

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