首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
微分方程y’’一4y’+3y=excosx+xe3x对应齐次微分方程的通解为=_______,它的特解形式为y*=________.
微分方程y’’一4y’+3y=excosx+xe3x对应齐次微分方程的通解为=_______,它的特解形式为y*=________.
admin
2018-10-17
99
问题
微分方程y
’’
一4y
’
+3y=e
x
cosx+xe
3x
对应齐次微分方程的通解为
=_______,它的特解形式为y
*
=________.
选项
答案
C
1
e
x
+C
2
e
3x
,e
x
(Acosx+Bsinx)+x(ax+b)e
3x
解析
事实上,原方程对应的齐次微分方程的特征方程为r
2
一4r+3=0,r
1
=1,r
2
=3,故齐次微分方程的通解为
=C
1
e
x
+C
2
e
3x
.
非齐次方程特解形式的假设,可分为两个方程进行:
y
’’
一4y
’
+3y=e
x
cosx, ①
y
’’
一4y
’
+3y=xe
3x
. ②
λ=1±i不是特征方程的特征根,故①的特解形式是y
1
*
=e
x
(Acosx+Bsinx);λ=3是特征方程的一重特征根,故②的特解形式应是y
2
*
=x(ax+b)e
3x
,则y
1
*
+y
2
*
=y
*
即是原方程的特解形式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LY3C777K
本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
相关试题推荐
Amoment’sdrillingbythedentistsmaymakeusnervousandupset.Manyofuscannotstandpain.Toavoidthepainofadrillin
Chinaispushingforwardanationwidetrialonfortified(强化的)food,inabidtoimprovethehealthofitscitizens.About30,00
设函数y=ax3+bx+c,在点x=1处取得极小值-1,且点(0,1)是该曲线的拐点。试求常数a,b,c及该曲线的凹凸区间。
曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。
设f(x)=xe2(x-1),则在x=1处的切线方程是
求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。
求曲线上对应于t=π/6点处的法线方程·
求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0,π)处的切线方程.
已知函数f(x)=lnx-x.(1)求f(x)的单调区间和极值;(2)判断曲线y=f(x)的凹凸性.
随机试题
《本草经集注》新增的药物不可能见于
影响层厚的是RF射频脉冲的
男孩,3岁。易患感冒,反复出现左心功能不全的症状,胸骨左缘第2肋间听到响亮粗糙的连续性机器样杂音,向左锁骨下窝或颈部和背部传导,局部可叩及震颤,四肢动脉可扪及水冲脉和听到枪击声。首先应考虑到的诊断是
()测绘单位按照国家的《质量管理和质量保证》标准,推行全面质量管理,建立和完善测绘质量体系,必须要通过ISO9000系列质量保证体系认证。
招聘信息发布的及时原则是指()。
2010年两会报告中提到,促进房地产市场平稳健康发展,要坚决遏制部分城市房价过快上涨势头,满足人民群众的基本住房需求。具体措施包括()。
为深入推进“放管服”改革,切实减轻纳税人负担,单位开发创立了网上办税服务平台。领导让你对使用情况进行调研,你准备怎么做?
我国自行生产并用于天气预报计算的银河-II型计算机属于()。
Chinatodayishometo13billionpeople--nearlyonequarteroftheworld’spopulation.ThegrowthofChina’spopulationislarg
A、Togotothemovies.B、Togooutforlunch.C、Tolookforinformation.D、Toaskforinformation.C
最新回复
(
0
)