首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
专升本
微分方程y’’一4y’+3y=excosx+xe3x对应齐次微分方程的通解为=_______,它的特解形式为y*=________.
微分方程y’’一4y’+3y=excosx+xe3x对应齐次微分方程的通解为=_______,它的特解形式为y*=________.
admin
2018-10-17
100
问题
微分方程y
’’
一4y
’
+3y=e
x
cosx+xe
3x
对应齐次微分方程的通解为
=_______,它的特解形式为y
*
=________.
选项
答案
C
1
e
x
+C
2
e
3x
,e
x
(Acosx+Bsinx)+x(ax+b)e
3x
解析
事实上,原方程对应的齐次微分方程的特征方程为r
2
一4r+3=0,r
1
=1,r
2
=3,故齐次微分方程的通解为
=C
1
e
x
+C
2
e
3x
.
非齐次方程特解形式的假设,可分为两个方程进行:
y
’’
一4y
’
+3y=e
x
cosx, ①
y
’’
一4y
’
+3y=xe
3x
. ②
λ=1±i不是特征方程的特征根,故①的特解形式是y
1
*
=e
x
(Acosx+Bsinx);λ=3是特征方程的一重特征根,故②的特解形式应是y
2
*
=x(ax+b)e
3x
,则y
1
*
+y
2
*
=y
*
即是原方程的特解形式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LY3C777K
本试题收录于:
高等数学一题库成考专升本分类
0
高等数学一
成考专升本
相关试题推荐
Chinaispushingforwardanationwidetrialonfortified(强化的)food,inabidtoimprovethehealthofitscitizens.About30,00
KidswilloftenignoreyourrequestsforthemtoshutofftheTV,starttheirchores(杂事),ordotheirhomeworkasawaytoavo
求函数单调区间和极值:
求函数的连续区间和相应的极值:
设∫1+∞xp—2dx收敛,则P的取值范围是_________.
求2y’’一y’一3y=0的通解.
设y1=x,y2=ex,y3=e-x是y’’+Py’+qy=f(x)(其中,p,q都是常数)的三个特解,则该方程的通解为________.
判断的敛散性.
已知函数f(x)=lnx-x.①求f(x)的单调区间和极值;②判断曲线y=f(x)的凹凸性.
方程2x2-y2=1表示的二次曲面是().
随机试题
老年患者,大便艰涩,排出困难,四肢不温,腹中冷痛,腰膝酸冷,舌淡苔白,脉沉迟。其治疗宜选
关于早产儿的喂养,下述哪项是错误的
A.自牙颈部牙骨质向牙冠方向散开,止于游离龈和附着龈固有层的牙龈纤维B.自牙槽嵴向牙冠方向展开,穿过固有层止于游离龈和附着龈固有层的牙龈纤维C.位于牙颈周围的游离龈中,呈环行排列的牙龈纤维D.自牙颈部的牙骨质,越过牙槽突外侧皮质骨骨膜,进入牙槽突、前
如图所示,桁架结构中只作用悬挂重块的重力W,此桁架中杆件内力为零的杆数为:
原始凭证金额出现错误的,应当由开具单位更正,并在更正处加盖出具凭证单位的印章。 ( )
与单一法人客户相比,()不是集团法人客户的信用风险具有的特征。
甲为一有限责任公司的小股东,不参与公司经营管理。根据公司法律制度的规定,下列文件中,甲有权查阅和复制的有()。(2009年)
上海中心大厦楼高()米,外观为正方形柱体。
丽丽因为自己常常遭受来自丈夫的家暴而找到社会工作者。社会工作者根据()迹象认为丽丽已经具有“受虐妇女综合征”的特质。
Becauseofthecomingheavyrain,theracingcompetitionofyourcollegecan’tbeheldattheopen-airplayground.Writeanotic
最新回复
(
0
)