曲线y＝22—x在x＝2处的切线方程是[ ]．

admin2014-09-08 60

问题曲线y＝2^2—x在x＝2处的切线方程是[ ]．

选项 A、xln2＋y＝1
B、x＋yln2＝1
C、xln2＋y＝2ln2
D、xln2＋y＝1＋2ln2

答案D

解析 y’＝2^2—x×ln2×(—1)＝—2^2—xln2，
k＝y’｜_x＝2＝—ln2，y｜_x＝2＝1．
因此，曲线在x＝2处的切线方程为
y—1＝—ln2(x—2)，
即 y＋xln2＝1＋2ln2．
故选D．

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